年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
初一 | 数学 | 竞赛题 | 2013-08-14 14:48:10 |
已知四位数2X9Y=2^X●9^Y,试确定2X9Y-X(X^(2Y-1)X^(Y-1)-1)的值 | |||
王老师 2013-08-14 16:54:58 | |||
由于等号右边有9^y,左边一定9的倍数,因此x+y=7或x+y=16 又等号右边有2^x,故左边是偶数,可知y必为偶数 又因为9^4=6561,故y<4 于是可知y必等于2 当y=2时,若x+y=7,x=5,验证知2592=2^5×9^2,此种情况符合条件; 若x+y=16,则x=14不合 故所求的x=5,y=2 |