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年级 科目 问题描述 提问时间
初一 数学 竞赛题 2013-08-14 14:48:10

已知四位数2X9Y=2^X●9^Y,试确定2X9Y-X(X^(2Y-1)X^(Y-1)-1)的值
王老师 2013-08-14 16:54:58
由于等号右边有9^y,左边一定9的倍数,因此x+y=7或x+y=16
又等号右边有2^x,故左边是偶数,可知y必为偶数
又因为9^4=6561,故y<4
于是可知y必等于2
当y=2时,若x+y=7,x=5,验证知2592=2^5×9^2,此种情况符合条件;
若x+y=16,则x=14不合
故所求的x=5,y=2
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