（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的

平行四边形叫做正方形，故可根据正方形的定义证明四边形

PQEF是否使正方形．
（2）证PE是否过定点时，可连接AC，证明四边形APCE为平行

四边形，即可证明PE过定点．
（3）当OP⊥AB时，四边形PQEF面积最小，为原正方形

面积的一半，当P与顶点B重合时，面积最大，其最大面积

等于正方形ABCD的面积．

（1）在正方形ABCD中，AP=BQ=CE=DF，

 AB=BC=CD=DA，
∴BP=QC=ED=FA．
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF．
∴FP=PQ=QE=EF，∠APF=∠PQB．
∵∠FPQ=90°，
∴四边形PQEF为正方形；