年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
初二 | 数学 | 如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,联结AE,过点E作AE的垂线分别交CD,AB的延长线于点F,G,求证BE=BG+FC | 2014-05-14 20:56:16 |
王老师 2014-05-14 21:36:49 | |||
证明:过点C作GF的平行线交AG的延长线于点H, 则得GHCF是平行四边形. ∴∠H=∠AGE,GH=FC. ∵∠AGE+∠GAE=90°, ∠AEB+∠GAE=90°, ∴∠AEB=∠AGE=∠H. ∠ABE=∠CBH=90°,AB=BC, ∴△ABE≌△CBH. ∴BE=BH=BG+GH=BG+FC. |