| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 六年级 | 数学 | 数学 | 2016-04-14 18:50:13 |
| 学校开办了语文、数学、美术三个补习班，每人最多可参加两个补习班（可不参加）。至少有多少名学生才能保证有不少于5名同学参加补习班的情况完全相同？ | |||
| 学点点周老师 2016-04-14 19:12:05 | |||
| 首先要弄清参加学习班有多少种不同情况。不参加学习班有1种情况，只参加一个学习班有3种情况，参加两个学习班有语文和数学、语文和美术、数学和美术3种情况。共有1＋3＋3＝7（种）情况。将这7种情况作为7个“抽屉”，根据抽屉原理2，要保证不少于5名同学参加学习班的情况相同，要有学生 7×（5-1）＋1＝29（名）。 | |||
| 学点点周老师 2016-04-14 19:19:04 | |||
| 第一抽屉原理： 原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体. [证明](反证法)：如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),这不可能. 原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体. [证明](反证法)：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能 原理3 把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无穷个物体.. 原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理： 把（mn－1）个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体. [证明](反证法)：若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不可能 | |||
