| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 因式分解 | 2014-04-27 09:54:59 |
2009个正方形由小到大套在一起，从外向里间画上阴影，最外一层画阴影，最里面一层画阴影，在外面的正方形的边长为2014cm，向里依次为2013cm、2012cm、2011cm····1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？ | |||
| 王老师 2014-04-27 10:39:54 | |||
相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积， 而正方形的面积是边长的平方， 所以能用平方差公式进行因式分解 | |||
| 王老师 2014-04-27 10:44:25 | |||
这个题目你是弄错了吗？只有2009个正方形， 怎么会从2014厘米一直到1厘米呢？应该是从2009厘米算才对的啊
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| 王老师 2014-04-27 10:44:49 | |||
解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差， 而正方形的面积是其边长的平方， 这样就可以逆用平方差公式计算了． S阴影=（20092-20082）+（20072-20062）+…+（32-22）+1=2009+2008+2007+2006+…+3+2+1 =2019045（cm2） | |||
