| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 数学 | 2014-04-23 20:16:31 |
| 求证，顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形（要求写出已知，求证和证明） | |||
| 宋瑞哲 2014-04-23 20:21:19 | |||
| 已知。ABCD是矩形，AB,BC,CD,DA的中点依次是E.F.G.H. 求证。EFGH是菱形 证明：连结AC,BD ∵ABCD是矩形 ∴AC=BD. ∵E。F。G。H分别是AB，BC，CD，DA的中点 ∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2 ∴EF=FG=GH=HE ∴EFGH是菱形 | |||
| 学点点闵老师 2014-04-23 20:27:49 | |||
已知ABCD是矩形，G、E、F、H分别是AB、BC、CD、AD中点，求证：四边形GEFH是菱形。 证明：因为，ABCD是矩形 所以，AB=CD,BC=AD A=B=C=D=90度 因为，G、E、F、H分别是AB、BC、CD、AD中点 AG=GB AH=BE 又A=B 两边及其夹角相等的两三三角形全等 所以，三角形AGH与三角形BGE全等 所以，GH=GE 同理，GH=HF HF=FE FE=GE 所以，GH=GE=FE=FH 所以，四边形GHFE是菱形。
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