| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 分解因式 | 2014-04-22 18:22:27 |
| 有人说，无论x取何实数，代数式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正数，你的看法如何?请谈谈你的理由 | |||
| 王老师 2014-04-22 18:35:15 | |||
分析：先把原代数式利用配方法转化为x2+y2-10x+8y+42=（x-5）2+（y+4）2+1的形式，然后根据非负数的性质来讨论代数式x2+y2-10x+8y+42的值的正负．
解答：解：小萍的说法是正确的．
此代数式的这总是正数． ∵x2+y2-10x+8y+42， =x2+y2-10x+25+8y+16+1， =（x-5）2+（y+4）2+1； 无论x，y取何值，（x-5）2≥0，（y+4）2≥0， 故（x-5）2+（y+4）2+1≥1＞0． 因此代数式的值总是正数．
点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质--偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
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