（2）先根据a²+b²=（a-b）²+2ab求出a²+b²的值，然后根据所求结果a²b²=9同理即可求出a⁴+b⁴的值

解：（1）∵(a+1/a)2=a²+2*1/a²

∴a²+1/a²=(a+1/a)2-2=34；

2）∵a-b=2，ab=3，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab，
=4+2×3，
=10，
a²b²=9，
∴a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²，
=100-2×9，
=82．