分析：本题要求代数式a³b-2a²b²+ab³的值，而代数式a³b-2a²b²+ab³恰好可以分解为两个已知条件ab，（a-b）的乘积，因此可以运用整体的数学思想来解答．

解：a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
当a-b=-1，ab=3时，原式=3×（-1）²=3．