分析：根据两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的倍数．由此解答即可．

解：设最大公约数是x，
则甲数=5x，乙数=3x，最小公倍数=x×5×3
x+15x=1040
  16x=1040
    x=65，
即甲为：5×65=325，
乙为：3×65=195；
答：甲数是325，乙数是195．