| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 一元二次方程应用 | 2014-03-24 19:36:28 |
| 把一根长为16厘米的铁丝围成一个长方形框当框的边长是多少时框的面积最大最大面积是多少？ | |||
| 学点点闵老师 2014-03-24 20:15:27 | |||
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，长方形面积最大 有2*（x+y）=16得 x+y=8 面积s=x*y=x*(8-x) 由不等式定理知： x*(8-x)<=(x+8-x)^2/2 当且仅当x=8-x时取等号，即x=4时 所以当x=y=4时，面积最大，s=16（平方厘米） | |||
| 学点点闵老师 2014-03-24 20:19:48 | |||
上述不等式定理的表述有误，应是： x*(8-x)<=(x+8-x)^2/4
证明： （a-b）^2=a^2+b^2-2ab (a+b)^2-4ab=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>=0 | |||
