| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初三 | 数学 | 圆 | 2014-02-21 21:20:33 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a，b，c，其内切圆○I分别切BC,AC,CB于点D,E,F. （1）试说明：○I的半径r=1/2（a+b-c） （2）若BD和AE是方程x²-5x+6的两个根（BD<AE），求△ABC的三边长 （3）在（2）的条件下，求△ABC的内切圆与外切圆的圆心距
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| 王老师 2014-02-22 09:48:36 | |||
| 分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF ∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点， ∴CD=CE，AE=AF，BD=BF，∠OEC=∠ODC=Rt∠， ∵∠C=Rt∠，CD=CE， ∴四边形CDOE是正方形， ∴CD=CE=r，AE=b-r=AF，BD=a-r=BF， ∵BF+AF=AB=c， ∴（a-r）+（b-r）=c，
∴r=1/2(a+b-c) | |||
| 王老师 2014-02-22 10:00:52 | |||
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