| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初三 | 数学 | 圆 | 2014-02-20 19:23:27 |
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| 王老师 2014-02-20 19:48:49 | |||
证明：
过AB的中点O作OE⊥CD于E.
S梯形ABCD=½(AD+BC)•AB=(AD+BC)•OA
=2(½AD•OA+½BC•OB)
=2(S⊿OAD+S⊿OBC)
由S梯形ABCD =S⊿OBC+S⊿OAD+ S⊿OCD
∴S⊿OBC+ S⊿OAD=S⊿OCD
∴½AD•OA+½BC·OA=½CD·OE
∴½(AD+BC)·OA=½CD·OE
又AD+BC=CD
∴OA=OE
∴E点在以AB为直径的⊙O上，又OE⊥CD
∴CD是⊙O的切线
即：CD与⊙O相切 | |||
