分析：连接OC，则OE=OF=OC，∠OCF=∠OFC，又AD∥BF∴∠OFC=∠DAP；又由已知能证得△DCP≌△DAP，∴∠ECP=∠DAP，∠OCF=∠ECP，从而证得∠PCO=90°，得证．

解：PC是过E、F、C三点的圆的切线．
证明：连接OC，得OE=OF=OC，
∴∠OCF=∠OFC
又∵AD∥BF
∴∠OFC=∠DAP
易知△DCP≌△DA
P∴∠ECP=∠DAP
∴∠OCF=∠ECP

得∠PCO＝∠ECO+∠EC

＝∠ECO+∠OCF＝90°

即PC⊥OC，所以PC是过E、F、C三点的圆的切线