分析：（1）连接PC、PA、PB，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，P的坐标是（k，1），得到PA=PC=k，由PA＞PH即可得到答案；

根据勾股定理得到AH=根号k2−1得到A（k-根号k2−1，0），由⊙P交x轴于A、B两点，且PH⊥AB，由垂径定理可知，PH垂直平分AB，得到B（k+根号k2−1，0可设该抛物线解析式为y=a（x-k）²+h，代入得到方程组ak2+h＝1

                                                      a(k+根号k的平方-1-k）平方+h=0求出即可

^3）抛物线顶点D坐标为（k，1-k²），根据四边形ADBP为菱形．则必有PH=DH，得到k²-1=1，求出即可；
（4）根据PD=1-（1-k²）=k²＞k=PA，判断即可

解：（1）连接PC、PA、PB，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，
∵P点在反比例函数y＝k/x的图象上，
∴P的坐标是（k，1），
∴PA=PC=k，在Rt△PAH中，由PA＞PH，
解得：k＞1，
答：实数k的取值范围是k＞1．

∴k=根号2

∴当k取根号2时PD与AB互相垂直平分，则四边形ADBP为菱形