一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A（6,0）和B（0,2根号三），动点C在x轴上运动（不与点O点A重合），连接BC

（1）若点C为（3,0）则△ABC的面积为____.

（2）若点C（x，0）在线段OA上运动（不与点O点A重合），求△ABC面积y关于x的函数解析式，并且写出自变量x的取值范围。

（3）在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，请直接写出点C的坐标，若不存在，请说明理由。