（1）根据分析，过点A作AE⊥BC，垂足为E，再根据勾股定理得出AE，由S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC求出DE+DF即可

2）过点A作AM⊥BC，垂足为M，
∵AB=BC=2，∴BM=1，
∴AM=根号3    

即等边三角形ABC的高线长是根号3…2′

由S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC得1/2BC×根号根号根号3=1/2AB×DE+1/2AC×DF

根号3BC=AB•DE+AC•DF

即根号3BC=AB•DE+AC•DF

2）∵D是BC边上的中点  ∴S△ABD=S△ACD  因为S△ABD=1/2×AB×DE 

 S△ACD=1/2×AC×DF   DE=DF  ∴AB=AC   ∴△ABC是等腰三角形。