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疑难解答：

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问题描述

提问时间

初一

一元一次方程

2013-11-28 20:11:51

广场摆放甲乙丙三种盆景，甲盆景由15朵红花，24朵黄花，25朵紫花搭配搭配，乙景盆景由10朵红花，12朵黄花搭配，丙盆景由10 朵红花，18朵黄花，25朵紫花搭配而成，这些盆景共用了2900朵红花，3750朵紫花，问黄花用了多少朵？

沈艺柔 2013-11-28 20:15:41

分析：先设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用黄花的朵数+乙种盆景所用黄花的朵数+丙种盆景所用黄花的朵数=4380朵．据此可列出方程组，表示出（x+z），代入即可得出答案．

解：设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据题意得：

15x+10y+10z＝2900 ①

25x+25z＝3750 ②

，
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，
∴2y=280-x⑤，
由④得z=150-x⑥．
∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，
∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380

沈佳珺 2013-11-30 16:58:01