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年级 科目 问题描述 提问时间
初一 数学 数学挑战题 2013-11-25 19:56:54

已知a的平方+a-1=0,求2013a的立方+2014a的平方+a+2015的值

王老师 2013-11-25 20:54:28

本题考查了整数的变形,其中渗透了整体思想.

:∵a2+a-1=0,
∴a2=1-a、a2+a=1,
∴2013a3+2014a2+a+2015

=2013a.a2+2014(1-a)+a+2015

=2013a.a2+2014-2014a+a+2015

化简,再带入

 

王老师 2013-11-25 21:00:40
解题的关键是多次进行整数的变形,把复杂的问题转化成简单问题,已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1,然后逐步代入代数式
王老师 2013-11-25 21:27:06

附:再看看题目有没有抄错,应该多抄了一个a

范雨辰 2013-11-27 21:18:22
后来老师说题目出错了,2013a的立方+2014a的平方-2012a+2015
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