年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
初三 | 数学 | 几何 | 2013-11-06 20:01:43 |
已知点D与点A(8,0)B(0,6)C(a,-a)是平行四边形的四个顶点,求CD的最小值 | |||
沈艺柔 2013-11-06 20:19:13 | |||
解,这题可以有两种情况 1,当CD为平行四边形的边时,CD=AB=10, 2,当CD为对角线时,设CD与AB相交于P, 易由三角形中位线知:P(4,3), C的坐标为(a,-a)上,横纵坐标互为相等数, ∴C在第二、四象限角平分线QR上, 过P作PC⊥QR于C,交X轴于E,连接OP,(PC最短,从而CD=2PC最短), ∵RQ与X轴夹角为45°,∴ΔPHE与ΔOCE都是等腰直角三角形, ∴EH=PH=3,∴PE=3√2,OE=1,∴CE=√2/2, ∴PC=7/2√2, ∴CD最小=2PC=7√2。 |