年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
初三 | 数学 | 作业本 | 2013-11-01 18:54:27 |
沈艺柔 2013-11-01 19:03:26 | |||
解:(1)△BDE为等边三角形. ∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠1= 1/2∠ABC,∠3= 1/2∠BAC. ∴∠1+∠3= 1/2(∠ABC+∠BAC)= 1/2(180°-∠ACB). ∵弧AB=弧AB, ∴∠ACB=∠BDA(同弧所对圆周角相等), ∵∠BDA=60° ∴∠ACB=60°, ∴∠1+∠3=60°. ∴∠BED=∠1+∠3=60°. ∴△BDE为等边三角形. | |||
沈艺柔 2013-11-01 19:03:46 | |||
(2)四边形BDCE为菱形. ∵△BDE为等边三角形, ∴BD=DE=BE. ∵∠BDC=120°,∠BDE=60°, ∴∠EDC=60°. 又∵∠3=∠4, ∴BD=DC. ∴DE=DC. ∴△DEC为等边三角形. ∴DC=EC=DE=BD=EB. 则四边形BDCE为菱形 | |||
沈艺柔 2013-11-01 19:05:17 | |||