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年级 科目 问题描述 提问时间
初三 数学 快快的 2014-10-01 19:36:56
余雯馨老师 2014-10-01 19:59:18

连接OP,OQ
因为P、Q分别为AB、CD的中点
所以OP⊥AB;OQ⊥CD;
又OP=OQ,
∴∠OPQ=∠OQP
∴∠APQ=90°—∠OPQ
  ∠AQP=90°—∠OQP
即证:∠APQ=∠AQP

王老师 2014-10-01 20:01:48
证明:连接OP、OQ
∵弧AB=弧CD ,两弦AB与CD的中点分别是P、Q
∴ OP、OQ是两弦的弦心距,且OP=OQ 【等弦的弦心距相等】
则 △OPQ是等腰三角形
∴∠OPQ=∠OQP
∠APQ=∠OPA+∠OPQ=90°+∠OPQ
∠CQP=∠OQC+∠OQP=90°+∠OQP
∴∠APQ=∠CQP
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