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初二 | 数学 | 数学11题。是11题啊( ⊙ o ⊙ )啊! | 2014-09-29 19:28:20 |
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余雯馨老师 2014-09-29 19:33:51 | |||
分析:根据角平分线的性质及外角与内角之间的关系可得到∠CFE=∠CEF,然后根据等角对等边即可得到CF=CE.
解答:解:CF=CE.
∵∠ACB=90°(已知), CD⊥AB(已知), ∴∠ACD+∠BCD=90°(直角三角形的两个锐角互余),∠B+∠BCD=90°(直角三角形的两个锐角互余), ∴∠ACD=∠B(等量代换). ∵AE平分∠CAB(已知), ∴∠CAE=∠BAE(角平分线的性质), ∵∠CFE=∠CAF+∠ACF,∠CEF=∠EAB+∠B, ∴∠CFE=∠CEF(等量代换), ∴CF=CE(等角对等边).
点评:此题主要考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质;进行角的等量代换是正确解答本题的关键
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