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初二 数学 数学11题。是11题啊( ⊙ o ⊙ )啊! 2014-09-29 19:28:20
余雯馨老师 2014-09-29 19:33:51
分析:根据角平分线的性质及外角与内角之间的关系可得到∠CFE=∠CEF,然后根据等角对等边即可得到CF=CE.
解答:解:CF=CE.
∵∠ACB=90°(已知),
CD⊥AB(已知),
∴∠ACD+∠BCD=90°(直角三角形的两个锐角互余),∠B+∠BCD=90°(直角三角形的两个锐角互余),
∴∠ACD=∠B(等量代换).
∵AE平分∠CAB(已知),
∴∠CAE=∠BAE(角平分线的性质),
∵∠CFE=∠CAF+∠ACF,∠CEF=∠EAB+∠B,
∴∠CFE=∠CEF(等量代换),
∴CF=CE(等角对等边).
点评:此题主要考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质;进行角的等量代换是正确解答本题的关键
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