解:1+2+3+…+9=45,故正方形的边长最多为11,
而组成的正方形需要4个边长,故边长最小为7
7=1+6=2+5=3+4, 8=1+7=2+6=3+5, 9=1+8=2+7=3+6, 9=1+8=2+7=4+5, 9=1+8=3+6=4+5, 9=2+7=3+6=4+5, 1+8=2+7=3+6=4+5, 9+1=8+2=7+3=6+4, 9+2=8+3=7+4=6+5, 故边长为7、8、10、11的正方形各一个,共4个, 而边长为9的边可有5种可能组成5种不同的正方形.
所以有9种不同的方法组成正方形.