| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 解决问题 | 2014-09-27 20:39:00 |
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| 余雯馨老师 2014-09-27 21:03:13 | |||
| 选出如下数做分母的分数：1×2=2，2×3=6，3×4=12，……，9×10=90 发现1/n + 1/n(n-1) = 1/(n-1)，n=2，3，…，10。而n=3时，式子左边+右边恰好等于1. 所以取两个n（记n1、n2）和特值3，列式：﹣(1/3 + 1/6 + 1/2) +(1/n1 + 1/n1(n1-1) - 1/(n1-1)) + (1/n2 + 1/n2(n2-1) - 1/(n2-1)) 。 9个分数不能重复，故n1、n2可为5、8或5、9 所以﹣(1/3 + 1/6 + 1/2) + (1/5 + 1/20 - 1/4) + (1/8 + 1/56 - 1/7) = ﹣1 或 ﹣(1/3 + 1/6 + 1/2) + (1/5 + 1/20 - 1/4) + (1/9 + 1/72 - 1/8) = ﹣1. | |||
