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年级 科目 问题描述 提问时间
初一 数学 奥数题目 2014-09-27 18:49:54

已知M=-(x+y的绝对值)+(x+2y+3的绝对值)+(x+2y-4的绝对值);且x的绝对值小于或等于1,y的绝对值小于或等于a。求M的最大值与最小值的和。

原因

余雯馨老师 2014-09-27 19:00:15
因为|x|≤1,|y|≤1,从而
|x+2y+3|=x+2y+3,
|x+2y-4|=-(x+2y-4)
M=-|x+y|+|x+2y+3|+|x+2y-4|=-|x+y|+x+2y+3-x-2y+4=-|x+y|+7
(1)当x+y≥0时,x=y=1时,M最小值5.x=y=0时,M最大值7

(2)当x+y≤0时,x=y=-1时,M最小值5.x=y=0时,M最大值7
合为7
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