| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初三 | 数学 | 1 | 2014-09-23 21:01:57 |
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| 余雯馨老师 2014-09-23 22:45:41 | |||
| ∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等， ∴ CD??的度数等于84°，即∠COD=84°； 在△COD中，OC=OD（⊙O的半径）， ∴∠OCD=∠ODC（等边对等角）； 又∠COD+∠OCD+∠ODC=180°， ∴∠OCD=48°； 而CA是∠OCD的平分线， ∴∠OCA=∠OCA， ∴∠OCA=∠OCA=24°； 在△AOC中，OA=OC（⊙O的半径）， ∴∠CAO=∠OCA（等边对等角）； ∵∠ABD= 12∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， ∠OCA= 12∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， ∴∠ABD=∠CAO， ∴∠ABD+∠CAO=48°, 故答案为：48°． | |||
