解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE=CD=1，
又∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90°，
∴∠B=∠BDE=45°，
∴BE=DE=1．
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=根号2

∴AC=BC=CD+BD=1+根号2

（2）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴∠ADE=∠ADC，
∴AC=AE，
又∵BE=DE=CD，
∴AB=AE+BE=AC+CD．