取AC,BD中点M,N ∴AM=AC/2,BN=BD/2 ∴OM⊥AC,ON⊥BD ∵AC=BD ∴AM=BN ∵AM=BN,OA=OB,∠AMO=∠BNO=90° ∴△AMO≌△BNO(HL) ∴OM=ON ∴OP平分∠APB(到角两边距离相等的点在角平分线上)