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初二

数学

等腰三角形的性质定理

2014-09-20 12:30:21

孙奕霖 2014-09-20 12:32:54

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC（用β表示）

余雯馨老师 2014-09-20 12:34:29

设∠EDC=x，则∠2=∠3=x+∠C，
∵∠EAD+∠2+∠3=180°，
∴∠EAD=180°-2∠2=180°-2(x+∠C)
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∵∠B=∠C
∴∠BAC=180°-2∠C
∵∠BAC=∠BAD+∠EAD
∴180°-2∠C=β+180°-2(x+∠C)，
∴2x=β，
∴2∠EDC=β，
∴∠EDC=

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