6.

（1）.连接AD。则有∠ADB=90°（直径所对的圆周角）
即AD⊥BC
因为AB=AC
所以 BD=BC(等腰三角形底边上的高是底边的平分线)

（2）等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线
∠BAC=40°，
所以∠BAD=20°
所以 弧BD=40°
弧AD=140°

连接BE,∠BEA=90°
∠EBA=90°-∠BAE=50°
所以 弧AE=100°
弧DE=弧AD-弧AE=40°