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年级 科目 问题描述 提问时间
初三 数学 数学 2014-09-17 21:03:46
余雯馨老师 2014-09-17 21:09:11
(1)∵直线y=-x+3经过B、C两点,∴B(3,0),C(0,3);

已知抛物线经过B、C两点,则有:

-9+3b+c=0

c=3

解得

b=2

c=3;

∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3;

(2)令(1)所得的抛物线中y=0,得-x2+2x+3=0,
解得x=-1,x=3;
∴A(-1,0),
又∵B(3,0),C(0,3),
∴AB=4,OC=3;
S△ABC=1/2AB•OC=1/2×4×3=6;

(3)∵S△ABC=1/2AB•OC,S△ABP=1/2
AB•|yP|,且S△ABP=1/2S△ABC

∴|yP|=1/2OC=1.5
即P点的纵坐标为±1.5;
由函数的图象知,符合条件的P点共有4个.

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