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年级

科目

问题描述

提问时间

初三

数学

2014-09-17 20:58:46

余雯馨老师 2014-09-17 21:03:35

(1)∵y=x²-2x-1=(x-1)²-2，
∴顶点A的坐标为(1，-2).
∵二次函数y=ax²+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x²-2x-1的图象的对称轴上.
∴二次函数y=ax²+bx的对称轴为:直线x=1，
∴点C和点O关于直线x=1对称，
∴点C的坐标为(2，0).

(2)因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，
因此，点B的坐标为(1，2).
因为二次函数y=ax²+bx的图象经过点B(1，2)，C(2，0)，
所以

a+b=2

4a+2b=0

，
解得

a=-2

b=4

，
所以二次函数y=ax²+bx的关系式为y=-2x²+4x.

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