证明：

延长BE交AC于F，

在△ABE和△AFE中，∠BAE=∠FAE，AE=AE，AE⊥BF，∴△ABE≌△AFE，

∴BE=EF，∠ABF=∠AFB；

∵∠AFB=∠FBC+∠C，∠ABF+∠FBC=∠ABC=3∠C；∴∠FBC+∠C+∠FBC=3∠C  即∠FBC=∠C  

 ∴FB=FC

∴AC-AB=AC-AF=FC=FB=2BE

即BE=1/2(AC-AB)