在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m大于0）的图像与x轴交于点A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点c.

（1）求点A的坐标；

（2）当∠ABC=45度时，求m的值；

（3）已知一次函数y=kx+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图像于点M，交二次函数y=mx2+(m-3)x-3（m大于0）的图像于点N。若只有当-2＜n＜2时，点M位于N的上方，求这个一次函数的解析式。

（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，         ∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0                    解得x1=-1， x2=3m                又∵点A在点B左侧且m＞0                ∴点A的坐标为（-1，0）    

（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)                ∵二次函数的图象与y轴交于点C                ∴点C的坐标为（0，-3）         ∵∠ABC=45°                ∴ 3m=3                ∴m=1       

（3）由（2）得，二次函数解析式为y=x2-2x-3              依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，        由此可得交点坐标为（-2，5）和（2，-3），将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，        得 {-2k+b=52，k+b=-3解得： {k=-2b=1∴一次函数解析式为y=-2x+1