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初三
数学
3.3垂径定理
2014-09-13 09:50:43
余雯馨老师
2014-09-13 09:58:37
分析:延长PO交⊙O于点C,过点O作OE⊥AB于E,∠OPA=30°,PO=8,可得OE=4;在Rt△OBE中,OB为半径,可以得出BE的长度,即可得到AB;再根据割线定理,有PD•PC=PB•PA,即可得出PB.
解答:解:延长PO交AB=6,⊙O与点C,过点O作OE⊥AB于E
根据题意,∠OPA=30°,且PO=8,在Rt△OPE中,
OE= 1/2OP=4;
在Rt△OBE中,OB=5,OE=4,
所以BE=3,即AB=2BE=6;
又PD•PC=PB•PA,
即PD•PC=PB•(PB+AB),
即得PB= 4
√
3-3.
即AB=6;
PB= 4
√3
-3
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