位置关系是：AD平行BC

分析：由圆周角定理得到∠C=∠D=1/2∠AOB=45°，再由在直角三角形中两锐角互余得到∠C=∠DAE，由内错角相等，两直线平行得AD∥BC    

解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°．
∴∠C=∠D=1/2∠AOB=45°

又∵AC⊥BD，
∴∠DAE=45°．
∴∠C=∠DAE．
∴AD∥BC．