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初二 数学 作业 第三题 2014-09-10 20:54:19
已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90°。求证:AB∥CD。        图片发不进来。
余雯馨老师 2014-09-10 21:07:21

因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,

所以∠1=∠gfc,∠2=∠aeg,

 又,∠1+∠2=90°,

所以∠gfc+∠aeg=90°, 

所以∠1+∠2+∠GFC+∠AEG=180° 

所以AB//CD(同旁内角互补,两只相平行)

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