| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 数学 | 2014-09-10 20:47:38 |
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| 王老师 2014-09-10 21:09:04 | |||
| 答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸． | |||
| 余雯馨老师 2014-09-10 21:10:45 | |||
不能。 设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8． 当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格． 因此，操作一次后， 黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个， 即增加了一个偶数． 于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变． 所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作， 最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸 | |||
