（1）证明：延长BD交AC于点E，
∵∠BEC是△ABE的外角，
∴∠BEC=∠A+∠B，
∵∠BDC是△CED的外角，
∴∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B；

（2）猜想：∠BDC+∠C+∠A+∠B=360°．
证明：∠BDC+∠C+∠A+∠B=
∠3+∠2+∠6+∠5+∠4+∠1
=（∠3+∠2+∠1）+（∠6+∠5+∠4）
=180°+180°=360°．