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年级 科目 问题描述 提问时间
初三 数学 实际问题与二次函数 2014-09-07 14:22:01

如图,正方形ABCD的边长为10,E是边上一点,F是边BC上一点,且DE=CF。问:当点E在什么位置时,△AEF的面积最小?最小面积是多少?

 

 

余雯馨老师 2014-09-07 14:33:58
分别计算三角形ADE、ABF、CEF的面积并相加结果如下:
=1/2BF*AB + 1/2CF*CE + 1/2AD*DE
=1/2(AB - DE)*AB + 1/2(AB - DE)*DE + 1/2AB*DE
=1/2(AB平方 + CE*DE)
面积最大是当CE*DE最大时,也就是CE = DE时三个三角形相加的面积最大,相反△AEF的面积最小,也就是CE = DE = 5
你就可以算出来最小面积是等于75/2也可以写成假分数形式或者小数点形式。
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