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年级 科目 问题描述 提问时间
初二 数学 数学 2014-09-07 13:13:26
命题“若将一个两位数的个位数字和十位数字互换位置,则新两位数与原两位数的差一定是9的倍数”是真命题还是假命题?若是真命题,给出证明;若是假命题,请说明理由。
余雯馨老师 2014-09-07 14:08:53
真命题
理由:原来的两位数,十位数为A,个位数为B 
所以这个两位数可以表示为10A+B 
新的两位数是10B+A 
二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A) 
因此这个差总能被9整除
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