设甲乙两人运动t小时时间后相距最近，此时甲运动到图中B位置，乙运动到图中D位置。最短距离为d。 

因为已知“当甲到达C地时两人停止运动”，那么，他们运动的最长时间是：10/16=5/8小时 

因此，它们运动的时间范围是：0≤t≤5/8 

已知AC垂直于CD，那么根据勾股定理有：BD²=CB²+CD²

即： 

d²=CB²+CD²=(10-16t)²+(12t)²=100+256t²-320t+144t²

=400t²-320t+100 

其中0≤t≤5/8 

那么，上述表达式是一个二次函数，可以通过图像性质来求出其最小值。当然，还可以用如下方法： 

d²=400t²-320t+100 

=400[t²-(4t/5)]+100 

=400{[t-(2/5)]²-(4/25)}+100 

很明显，当t=2/5时候，d^有最小值。（此时，t=2/5满足0≤t≤5/8的条件）。 

所以，当t=2/5时，d²=400*(-4/25)+100=-64+100=36 

最小d=6