对角线交点,与四个顶点距离这和最小:
如图,设AC、BD相交于P,则PA+PC+PB+PD=AC+BD,
设P'为不同于点P的任一点,则至少P'不在AC或BD中的一条线段上,
于是 至少有 P'A+P'C>AC 或 P'B+P'D>BD ,
所以 P'A+P'B+P'C+P'D>AC+BD=PA+PB+PC+PD .