| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初三 | 数学 | 数学 | 2014-09-03 19:38:30 |
第5题 | |||
| 余雯馨老师 2014-09-03 20:01:23 | |||
| 设甲乙两人运动t小时时间后相距最近，此时甲运动到图中B位置，乙运动到图中D位置。最短距离为d。 因为已知“当甲到达C地时两人停止运动”，那么，他们运动的最长时间是：10/16=5/8小时 因此，它们运动的时间范围是：0≤t≤5/8 已知AC垂直于CD，那么根据勾股定理有：BD²=CB²+CD² 即： d²=(10-16t)²+(12t)²=100+256t²-320t+144t² =400t²-320t+100 其中0≤t≤5/8 那么，可以通过图像性质来求出其最小值。当然，还可以用如下方法： d²=400t²-320t+100 =400[t²-(4t/5)]+100 =400{[t-(2/5)]²-(4/25)}+100 很明显，当t=2/5时候，d²有最小值。（此时，t=2/5满足0≤t≤5/8的条件）。 所以，当t=2/5时，d²=400*(-4/25)+100=-64+100=36 dmin=6 | |||
