年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
初二 | 数学 | 数学 | 2014-09-01 19:11:07 |
已知:x1(右下标)和x2是方程ax2(方)+bx+c=0的两个根。求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2). | |||
余雯馨老师 2014-09-01 19:45:03 | |||
a(x^2+bx/a)=-ca[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]=-ca(x+b/2a)^2-b^2/4a=-c(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2(x+b/2a)=±√(b^2-4ac)/2ax1=[-b+√(b^2+2a)]/2ax2=[-b-√(b^2+2a)]/2aax^2+bx+c=a{x-[-b+√(b^2+2a)]/2a}*{x-[-b-√(b^2+2a)]/2a}=a(x-x1)(x-x2). |