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年级 科目 问题描述 提问时间
初二 数学 数学 2014-09-01 19:11:07
已知:x1(右下标)和x2是方程ax2(方)+bx+c=0的两个根。求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
余雯馨老师 2014-09-01 19:45:03
a(x^2+bx/a)=-c
a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]=-c
a(x+b/2a)^2-b^2/4a=-c
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
(x+b/2a)=±√(b^2-4ac)/2a
x1=[-b+√(b^2+2a)]/2a
x2=[-b-√(b^2+2a)]/2a
ax^2+bx+c
=a{x-[-b+√(b^2+2a)]/2a}*{x-[-b-√(b^2+2a)]/2a}
=a(x-x1)(x-x2).

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