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年级 科目 问题描述 提问时间
初二 数学 数学 2014-09-01 18:59:49

已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|

余雯馨老师 2014-09-01 19:01:35
∵a,b,c是一个三角形的三条边长,
∴-b-c<0,b-a-c<0,c-a+b>0,
∴|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
=-a+b+c-b+a+c-c+a-b
=a-b+c.
故答案为:a-b+c.
余雯馨老师 2014-09-01 19:10:48

上面的是不对的,正确的是:

∵a,b,c是一个三角形的三条边长,

∴a-b-c<0,a-b+c0,a+b-c>0,
∴|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
=-a+b+c+a-b+c+a+b-c
=a+b+c.
故答案为:a+b+c.
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