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年级 科目 问题描述 提问时间
初二 数学 数学 2014-08-30 16:29:13
王老师 2014-08-31 10:17:34
①,交点是A(-1,0),所以a-4a+t=0 t=3a
所以y=ax²+4ax+3a=a(x²+4x+3)
所以另一交点是(-3,0)
②ABCD是梯形,AB是底,所以AB∥CD
D是抛物线与Y轴交点,所以当x=0时,y=3a,所以D(0,3a)
所以令y=3a,则x1=0,x2=-4。所以C(-4,0)
所以CD=4,AB=2,因为SABCD=9
所以(2+4)×3a/2=9,a=1
③、因为E是第2象限内到x轴.y轴的距离的比为5:2的点,且E在抛物线Y=x²+4x+3上,又因为E与A在此抛物线同侧,所以设E(2t,-5t)(t<0)
所以4t²+8t+3=-5t,所以4t²+13t+3=0,所以t1=-19/8,t2=3/8(不合题意,舍去)
所以E(-19/4,95/8)
因为P在此抛物线对称轴上
所以做E关于X轴的对称点F,所以F(-19/4,95/8)
连接AF交抛物线对称轴为P点,此时△APE周长最小(AP+PE=AP+PF=AF,两点间线段最短)
所以设yAF=kx+b
所以-k+b=0
-19/4k+b=-95/8
解得k=3,b=3
所以yAF=3x+3
所以当X=-2时,Y=-3
所以P(-2,-3)
以后你要记住,求周长,两条线段长度最小值要找对称点
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