年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
初二 | 数学 | 数学 | 2014-08-30 16:29:13 |
![]() | |||
王老师 2014-08-31 10:17:34 | |||
①,交点是A(-1,0),所以a-4a+t=0 t=3a 所以y=ax²+4ax+3a=a(x²+4x+3) 所以另一交点是(-3,0) ②ABCD是梯形,AB是底,所以AB∥CD D是抛物线与Y轴交点,所以当x=0时,y=3a,所以D(0,3a) 所以令y=3a,则x1=0,x2=-4。所以C(-4,0) 所以CD=4,AB=2,因为SABCD=9 所以(2+4)×3a/2=9,a=1 ③、因为E是第2象限内到x轴.y轴的距离的比为5:2的点,且E在抛物线Y=x²+4x+3上,又因为E与A在此抛物线同侧,所以设E(2t,-5t)(t<0) 所以4t²+8t+3=-5t,所以4t²+13t+3=0,所以t1=-19/8,t2=3/8(不合题意,舍去) 所以E(-19/4,95/8) 因为P在此抛物线对称轴上 所以做E关于X轴的对称点F,所以F(-19/4,95/8) 连接AF交抛物线对称轴为P点,此时△APE周长最小(AP+PE=AP+PF=AF,两点间线段最短) 所以设yAF=kx+b 所以-k+b=0 -19/4k+b=-95/8 解得k=3,b=3 所以yAF=3x+3 所以当X=-2时,Y=-3 所以P(-2,-3) 以后你要记住,求周长,两条线段长度最小值要找对称点 |