| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 数学 | 2014-08-30 15:45:48 |
如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧，连接AE.求证：AE∥BC. | |||
| 王老师 2014-08-30 16:04:13 | |||
∵△ABC和△CDE是等边三角形 ∴AC=BC，EC=DC ∠ECD=∠ACB=∠ABC=∠DBC=60° ∴∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB=60° ∴ECA=∠DCB ∴△ACE≌△BCD(SAS) ∴∠EAC=∠DBC=60° ∴∠EAC=∠ACB=60° ∴AE∥BC(内错角相等） | |||
| 王老师 2014-08-30 16:05:50 | |||
| 分析：根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△ACE≌△BCD，推出∠EAC=∠DBC=∠ACB，根据平行线的判定推出即可． | |||
