| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 物理 | 数学 | 2014-08-30 15:13:56 |
如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D,E,F分别是垂足，且AB=10，BC=8，CA=6，则点O到三边AB,AC,BC的距离分别等于（）
A.2,2,2 B.3,3,3 C.4,4,4 D.2,3,5 | |||
| 王老师 2014-08-30 16:22:36 | |||
| 分析：由角平分线的性质易得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，所以6-x+8-x=10，解答即可． | |||
| 王老师 2014-08-30 16:22:57 | |||
| 解：连接OB， ∵点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足， ∴OE=OF=OD， 又∵OB是公共边， ∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL）， ∴BD=BF， 同理，AE=AF，CE=CD， ∵∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE， ∴OECD是正方形， 设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x， ∴BF+FA=AB=10，即6-x+8-x=10， 解得x=2． 则OE=OF=OD=2． 故选A． | |||
